Curso de Cálculo para ¿Ingenieros? | Pedro Fortuny Ayuso

En este curso vamos a aprender esencialmente dos cosas: acotar, optimizar.
Están relacionadas, pues optimizar consiste en encontrar “la cota máxima o mínima”, la mejor de todas en cierto sentido.
¿Pero acotar qué? Todo lo relacionado con funciones de una variable real (para lo cual haremos uso de las nociones de continuidad, derivabilidad e integración), sucesiones y funciones de varias variables reales (en este caso solo estudiaremos lo relacionado con la “derivabilidad”, que se denomina diferenciación).
En la vida real los problemas físicos e ingenieriles se pueden dividir en tres tipos:

• Los que responden a una pregunta directa (¿cuánto cuesta...?)
• Los que consisten en buscar un valor óptimo (¿cuál es la máxima temperatura que alcanza cierto cuerpo sujeto a ciertas condiciones? ¿cuál es el volumen máximo que se puede encerrar con una plancha de un metro cuadrado?)
• La búsqueda de cotas. Quizás estos son los más realistas en muchos casos. Ejemplos: ¿tengo suficiente agua para alimentar a todos estos camellos? ¿resistirá este andamio el peso de todos estos obreros? ¿será este cable suficientemente ancho para aguantar la potencia eléctrica que pasará por él?

Todos los ejemplos expuestos pueden enunciarse de manera sintética haciendo uso del “lenguaje” de las funciones, la continuidad, la integración, la derivación, etc... Por eso es interesante esta asignatura, porque os provee del lenguaje adecuado para hacer las preguntas de la manera correcta (es el ingeniero el que debe trasladar el problema “real” al lenguaje matemático: los matemáticos no sabemos nada de la realidad).

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